Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 507612
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 минус x конец ар­гу­мен­та мень­ше дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в кубе минус 6x в квад­ра­те плюс 14x минус 7 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 минус x конец ар­гу­мен­та мень­ше дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в кубе минус 6x в квад­ра­те плюс 14x минус 7 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 минус x конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в кубе минус 6x в квад­ра­те плюс 14x минус 7 конец ар­гу­мен­та ,x не равно 1 конец си­сте­мы рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в кубе минус 6x в квад­ра­те плюс 14x минус 7 конец ар­гу­мен­та боль­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 7 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та ,x минус 1\geqslant0,7 минус x\geqslant0,x не равно 1 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в кубе минус 6x в квад­ра­те плюс 14x минус 7 боль­ше левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 7 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка ,1 мень­ше x мень­ше или равно 7 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в кубе минус 5x в квад­ра­те плюс 6x боль­ше 0,1 мень­ше x мень­ше или равно 7 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0,1 мень­ше x мень­ше или равно 7 конец си­сте­мы рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка 1 мень­ше x мень­ше 2, новая стро­ка 3 мень­ше x мень­ше или равно 7. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3;7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

При­ме­ча­ние.

На­пом­ним, что ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та боль­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y боль­ше или равно 0,x боль­ше y. конец си­сте­мы . При этом усло­вие x боль­ше или равно 0 из­бы­точ­но, по­сколь­ку ве­ли­чи­на, боль­шая не­от­ри­ца­тель­ной, за­ве­до­мо по­ло­жи­тель­на. Су­ще­ствен­ным мо­мен­том ре­ше­ния яв­ля­ет­ся хо­ро­шее по­ни­ма­ние этого об­сто­я­тель­ства. Имен­но по­это­му, решая не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в кубе минус 6x в квад­ра­те плюс 14x минус 7 конец ар­гу­мен­та боль­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 7 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та , нет не­об­хо­ди­мо­сти до­пол­ни­тель­но ре­шать не­ра­вен­ство x в кубе минус 6x в квад­ра­те плюс 14x минус 7 боль­ше или равно 0.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 507612: 507833 511449 Все

Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025