PDF-версии: 
Найдите все а, при каждом из которых функция
будет убывающей на всей области определения.
Решение. Заметим, что при стремлении переменной к плюс и минус бесконечности график функции приближается к оси абсцисс (сверху или снизу — в зависимости от параметра). Убывающая функция так себя вести не может.
Ответ: ни при каких.
Приведём решение Дмитрия Гущина.
Заметим, что для всех отличных от нуля значений переменной 
Это означает, что, например, множество значений функции на отрезках 
и 
совпадают. Но это невозможно для убывающей функции.
Примечание Владислава Франка.
Отметим, что применённый в первом решении подход носит достаточно общий характер. Применим его в чуть более сложном случае для анализа функции 
Выделим целую часть:
Далее заметим, что при 
имеем 
то есть график функции имеет горизонтальную асимптоту y = – 12. Но в то же время 
что невозможно для убывающей функции.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| Получен верный ответ. Решение верное. Допущена незначительная неточность. | 3 |
| Решение верное. В обосновании имеется существенный пробел или допущена ошибка. | 2 |
| Решение содержит верный подход. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |