Вариант № 9478344

А. Ларин: Тренировочный вариант № 145.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 513225

Дано уравнение 3 тангенс в степени 2 x плюс дробь, числитель — 6 минус 2 корень из 2 , знаменатель — косинус x плюс 3 минус 4 корень из 2 =0.

а) Решите уравнение.                                 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 4 ; дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
Задания Д7 C2 № 513226

В правильной треугольной пирамиде PABC к основанию ABC проведена высота РО. Точка K — середина СО.  

а) Докажите, что плоскость, проходящая через точки А, P и K делит ребро BC в отношении 1:4. 

б) Найдите объем большей части пирамиды PABC, на которые ее делит плоскость APK, если известно, что AB=2 корень из 3 , PC=2 корень из 5 .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Задания Д9 C3 № 513227

 Решите неравенство логарифм по основанию 2 в степени 2 x минус дробь, числитель — 10, знаменатель — x логарифм по основанию x 2 плюс дробь, числитель — 16, знаменатель — x в степени 2 \le0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
Задания Д13 C5 № 513229

Алексей взял в банке кредит 10 млн рублей под 10% годовых. По договору Алексей возвращал кредит ежегодными платежами. В конце каждого года к оставшейся сумме долга добавлялось 10% этой суммы и своим ежегодным платежом Алексей погашал эти добавленные проценты и уменьшал сумму долга. Ежегодные платежи подбирались так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину каждый год (на практике такая схема называется «схемой с дифференцированными платежами»). Известно, что общая сумма, выплаченная Алексеем банку за весь срок кредитования, оказалась 15 млн рублей. Определите, на сколько лет Алексей брал кредит в банке.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
Задание 18 № 513230

Найдите все а, при каждом из которых функция

f(x)= дробь, числитель — 16ax в степени 3 , знаменатель — (x в степени 2 плюс 1) в степени 3 минус дробь, числитель — 12x в степени 2 , знаменатель — (x в степени 2 плюс 1) в степени 2 минус дробь, числитель — 12(a плюс 1)x, знаменатель — x в степени 2 плюс 1 .

будет убывающей на всей области определения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Задания Д16 C7 № 513231

На доске записано число 2. Разрешается записывать новые числа, применяя одну из операций:

1) можно увеличить любое из записанных чисел на 3;

2) можно любое из записанных чисел возвести в квадрат.

Можно ли в какой‐то момент получить на доске число:

а) 2015;

б) 2016?

в) За какое наименьшее число ходов можно получить на доске число 2017?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.