А. Ларин: Тренировочный вариант № 145.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В правильной треугольной пирамиде PABC к основанию ABC проведена высота РО. Точка K — середина СО.
а) Докажите, что плоскость, проходящая через точки А, P и K делит ребро BC в отношении 1:4.
б) Найдите объем большей части пирамиды PABC, на которые ее делит плоскость APK, если известно, что 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Алексей взял в банке кредит 10 млн. рублей под 10% годовых. По договору Алексей возвращал кредит ежегодными платежами. В конце каждого года к оставшейся сумме долга добавлялось 10% этой суммы и своим ежегодным платежом Алексей погашал эти добавленные проценты и уменьшал сумму долга. Ежегодные платежи подбирались так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину каждый год (на практике такая схема называется «схемой с дифференцированными платежами»). Известно, что общая сумма, выплаченная Алексеем банку за весь срок кредитования, оказалась 15 млн. рублей. Определите, на сколько лет Алексей брал кредит в банке.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все а, при каждом из которых функция
будет убывающей на всей области определения.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
На доске записано число 2. Разрешается записывать новые числа, применяя одну из операций:
1) можно увеличить любое из записанных чисел на 3;
2) можно любое из записанных чисел возвести в квадрат.
Можно ли в какой‐то момент получить на доске число:
а) 2015;
б) 2016?
в) За какое наименьшее число ходов можно получить на доске число 2017?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
