№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 6 № 51385

Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 6 : 11. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Пусть меньшая часть окружности равна x тогда

x плюс 6x плюс 11x=360{} в степени circ равносильно x=20{} в степени circ .

Больший угол опирается на большую дугу; вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, он равен 1/2 · 11 · 20° = 110°.

 

Ответ: 110.