Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 51385

Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 6 : 11. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Пусть меньшая часть окружности равна x тогда

x плюс 6x плюс 11x=360 градусов равносильно x=20 градусов .

Больший угол опирается на большую дугу; вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, он равен 1/2 · 11 · 20° = 110°.

 

Ответ: 110.

Классификатор базовой части: 5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника, 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла