ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 51385 Добавить в вариант

Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 6 : 11. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Пусть меньшая часть окружности равна x тогда

$x плюс 6x плюс 11x=360 градусов равносильно x=20 градусов .$

Больший угол опирается на большую дугу; вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, он равен 1/2 · 11 · 20° = 110°.

Ответ: 110.

Аналоги к заданию № 27868: 51383 51385 51387 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь