СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 51389

 

Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

Пусть меньшая часть окружности равна x, тогда

Больший угол опирается на большую дугу; вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, искомый угол равен половине от 5 · 40° или 100°.

 

Ответ: 100.

Прототип задания ·