Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 6 № 27868
Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Пусть меньшая часть окружности равна x, тогда
Больший угол опирается на большую дугу; вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, искомый угол равен половине от 5 · 40° или 100°.
Ответ: 100.
Классификатор базовой части: 5.1.5 Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника, 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла
Если нужно найти больший угол, то это развёрнутый угол по окружности от А до С. И он по любому больше 180 градусов. Считая по пропорции я вычислил, что он равен 200 градусам.
Вы нашли градусную меру большей дуги, а нужен был больший угол треугольника.
А угол треугольника "по любому больше 180 градусов" не бывает
Почему мы умножаем на дугу АС, если угол АВС лежил на дуге АВ+дуга ВС это получается не 5х, а 4 х, т.к. х+3Х=4Х.
Повторите, что значит «угол опирается на дугу».
Плоский угол, опирающийся на диаметр окружности, — прямой.
А угол B именно таким и является.
Данный угол не опирается на диаметр окружности.