PDF-версии: 
i
На диагонали AC параллелограмма АВСD отмечены точки Е и Р, причем АЕ : ЕР : РС = 1 : 2 : 1. Прямые DЕ и DР пересекают стороны АВ и ВС в точках К и М соответственно.
А) Докажите, что КМ параллельна АС.
Б) Найдите площадь параллелограмма АВСD, если известно, что площадь пятиугольника ВКЕРМ равна 30.
— точка пересечения диагоналей параллелограмма. Тогда 
откуда 
Аналогично получим, что 
Тогда KM параллельна AC, поскольку треугольники 
и 
подобны по углу и отношению двух сторон.
Заметим, что 
