№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 17 № 516278

В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере млн рублей, где целое число. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на 30 % по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

 

Месяц и годИюль 2016Июль 2017Июль 2018Июль 2019
Долг (в млн рублей)0

 

Найдите наибольшее значение , при котором каждая из выплат будет меньше 5 млн рублей.

Решение.

В январе 2017 года долг будет составлять млн рублей, а в июле 2017 года — млн рублей. Значит, выплата в 2017 году составит млн рублей.

В январе 2018 года долг будет составлять млн рублей, а в июле 2018 года — млн рублей. Значит, выплата в 2018 году составит млн рублей.

В январе 2019 года долг перед банком составит , а в июле — 0 рублей. Значит, выплата в 2019 году составит млн рублей.

Решим систему:

Наибольшее целое решение этой системы — млн рублей.

 

Ответ: 7.