Ре­ше­ние. Пусть Функ­ция f не­пре­рыв­на, а ее про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на при любом слу­чае рас­кры­тия мо­ду­лей. Сле­до­ва­тель­но, функ­ция f воз­рас­та­ет. Тогда и вся левая часть за­дан­но­го не­ра­вен­ства воз­рас­та­ет функ­ци­ей как сумма воз­рас­та­ю­щих функ­ций. По­это­му не­ра­вен­ство будет вы­пол­нять­ся для всех зна­че­ний x из от­рез­ка [−2; 1] тогда и толь­ко тогда, когда оно вы­пол­не­но в точке x  =  1. Имеем:

Ответ:

При­ме­ча­ние.

Не­ра­вен­ство можно ре­шить гра­фи­че­ски. Обо­зна­чим левую часть не­ра­вен­ства по­стро­им гра­фик функ­ции и от­ме­тим, что эта функ­ция при­ни­ма­ет наи­мень­шее зна­че­ние в точке при­чем Во всех осталь­ных точ­ках Сле­до­ва­тель­но,   — един­ствен­ное ре­ше­ние не­ра­вен­ства.