Ре­ше­ние. а)  В че­ты­рех­уголь­ни­ке PAKC диа­го­на­ли де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния по­по­лам, по­это­му он па­рал­ле­ло­грамм и пря­мая PC па­рал­лель­на пря­мой AK. Кроме того, BC па­рал­лель­на пря­мой AD. Зна­чит, плос­ко­сти па­рал­лель­ны в силу при­зна­ка па­рал­лель­но­сти (со­дер­жат пары пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся пря­мых, со­от­вет­ствен­но па­рал­лель­ных).

б)  Пусть T и S  — се­ре­ди­ны ребер AD и BC со­от­вет­ствен­но. Тогда:

по­сколь­ку пер­пен­ди­ку­ляр к PS будет ле­жать в плос­ко­сти TPS и будет, со­от­вет­ствен­но, пер­пен­ди­ку­ля­рен к BC, а если он пер­пен­ди­ку­ля­рен двум пе­ре­се­ка­ю­щим­ся прямы, то пер­пен­ди­ку­ля­рен и всей плос­ко­сти. Имеем:

Ответ: