№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задания Д16 C7 № 521763

Для записи двух натуральных чисел c и d (c < d) используют две различные цифры, не равные нулю, причем каждую из них ровно три раза. Например, могут быть записаны числа 17 и 7711.

а) Может ли отношение равняться

б) Может ли отношение равняться

в) Найдите максимальное значение отношения

Решение.

а) Да, например дает нужное значение.

 

б) Нет. Если бы это было возможно, то выполнялось бы равенство При в этих двух числах вместе не более пяти цифр, при  — не менее семи. Варианты от до можно перебрать.

 

в) Ответ

 

Если минимум четырехзначное, то ответ не больше Значит, можно считать их оба трехзначными.

 

Если то При получаем поэтому осталось проверить только Но в встречаются три цифры, а в следующих дробях минимум по четыре девятки — в начале и числителя и знаменателя по две.