СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 C7 № 521763

Для записи двух натуральных чисел c и d (c < d) используют две различные цифры, не равные нулю, причем каждую из них ровно три раза. Например, могут быть записаны числа 17 и 7711.

а) Может ли отношение равняться

б) Может ли отношение равняться

в) Найдите максимальное значение отношения

Решение.

а) Да, например дает нужное значение.

 

б) Нет. Если бы это было возможно, то выполнялось бы равенство При в этих двух числах вместе не более пяти цифр, при  — не менее семи. Варианты от до можно перебрать.

 

в) Ответ

 

Если минимум четырехзначное, то ответ не больше Значит, можно считать их оба трехзначными.

 

Если то При получаем поэтому осталось проверить только Но в встречаются три цифры, а в следующих дробях минимум по четыре девятки — в начале и числителя и знаменателя по две.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 230.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Числа и их свойства