По ре­зуль­та­там теста по ма­те­ма­ти­ке уче­ник по­лу­ча­ет не­от­ри­ца­тель­ное число бал­лов. Уче­ник вой­дет в груп­пу А, если ко­ли­че­ство бал­лов не менее 45. Если ко­ли­че­ство бал­лов мень­ше 45, то уче­ник вой­дет в груп­пу Б. Чтобы не рас­стра­и­вать ро­ди­те­лей, ре­ши­ли каж­до­му уче­ни­ку до­ба­вить 8 бал­лов, по­это­му ко­ли­че­ство уче­ни­ков груп­пы А уве­ли­чи­лось.

а)  Мог ли после этого по­ни­зить­ся сред­ний балл уче­ни­ков груп­пы Б?

б)  Мог ли после этого по­ни­зить­ся сред­ний балл уче­ни­ков груп­пы Б, если при этом сред­ний балл уче­ни­ков груп­пы А тоже по­ни­зил­ся?

в)  Пусть пер­во­на­чаль­но сред­ний балл груп­пы А был 52 балла, груп­пы Б  — 34 балла, а сред­ний балл всех уче­ни­ков со­ста­вил 46 бал­лов. После до­бав­ле­ния сред­ний балл груп­пы А стал равен 58 бал­лов, груп­пы Б  — 38. При каком наи­мень­шем числе участ­ни­ков воз­мож­на такая си­ту­а­ция?