Дан вы­пук­лый че­ты­рех­уголь­ник ABCD с пря­мым углом А. Окруж­ность, про­хо­дя­щая через вер­ши­ны А, В и D пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны ВС и CD в точ­ках M и N со­от­вет­ствен­но. Пря­мые BN и DM пе­ре­се­ка­ют­ся в точке Р, а пря­мая СР пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AD в точке К.

а)  До­ка­жи­те, что точки А, М, Р и К лежат на одной окруж­но­сти.

б)  Най­ди­те ра­ди­ус этой окруж­но­сти, если из­вест­но, что пря­мая СK па­рал­лель­на пря­мой АМ и АВ  =  АК  =  KD  =