№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 6 № 52227

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 152°. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Заметим, что DB — диаметр окружности, поэтому дуга AB, не содержащая точки D, равна 180° − 152° = 28°. На эту дугу опирается центральный угол AOB, поэтому он равен 28°. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательным, поэтому треугольник AOC прямоугольный. Тогда \angle ACO = 90 в степени circ минус \angle COA = 90 в степени circ минус 28 в степени circ = 62 в степени circ.

 

Ответ: 62.