Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 52227

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 152°. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Заметим, что DB — диаметр окружности, поэтому дуга AB, не содержащая точки D, равна 180° − 152° = 28°. На эту дугу опирается центральный угол AOB, поэтому он равен 28°. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательным, поэтому треугольник AOC прямоугольный. Тогда \angle ACO = 90 в степени circ минус \angle COA = 90 в степени circ минус 28 в степени circ = 62 в степени circ.

 

Ответ: 62.


Аналоги к заданию № 27883: 52227 52229 52231 52233 52235 52237 52239 52241 52243 52245 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Екатерина Волженская 28.10.2018 08:35

"...БОЛЬШАЯ дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла равна 152"

Разве здесь имеется ввиду не меньшая дуга?

Александр Иванов

Из двух дуг, заключённых внутри угла, дуга АD является большей