СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 27883

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116°. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Заметим, что DB — диаметр окружности, поэтому дуга AB, не содержащая точки D, равна 180° − 116° = 64°. На эту дугу опирается центральный угол AOB, поэтому он равен 64°. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательным, поэтому треугольник AOC прямоугольный. Тогда

 

Ответ: 26.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.4 Окружность и круг, 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла, 5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника