Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 52259

 

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 153 в степени circ. Ответ дайте в градусах.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, сторона CO пересекает окружность в точках B и D, а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116°. Ответ дайте в градусах.

Заметим, что DB — диаметр окружности, поэтому дуга AB, не содержащая точки D, равна 180° − 116° = 64°. На эту дугу опирается центральный угол AOB, поэтому он равен 64°. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательным, поэтому треугольник AOC прямоугольный. Тогда \angle ACO = 90 в степени circ минус \angle COA = 90 в степени circ минус 64 в степени circ = 26 в степени circ.

 

Ответ: 26.