№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 10 № 525065

Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l= корень из { дробь, числитель — Rh, знаменатель — 500 }, где R = 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на холме, видит горизонт на расстоянии 8 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 11,2 километров?

Решение.

Задача сводится к решению уравнений l=8 и l=11,2 при заданном значении R:

 корень из { дробь, числитель — 6400h, знаменатель — 500 } =8 равносильно 8 корень из { дробь, числитель — h, знаменатель — 5 } = 8 равносильно корень из д робь, числитель — h, знаменатель — 5 = 1 равносильно дробь, числитель — h, знаменатель — 5 = 1 равносильно h=5.

 корень из { дробь, числитель — 6400h, знаменатель — 500 } = 11,2 равносильно 8 корень из { дробь, числитель — h, знаменатель — 5 } = дробь, числитель — 56}5 равносильно корень из д робь, числитель — h, знаменатель — 5 = дробь, числитель — 7, знаменатель — 5 , знаменатель — Leftrightarrow дробь, числитель — h}5 = дробь, числитель — {, знаменатель — 4 9, знаменатель — 25 равносильно h= дробь, числитель — 49, знаменатель — 5 равносильно h = 9,8.

Следовательно, чтобы видеть горизонт на более далеком расстоянии, наблюдателю нужно подняться на 9,8 минус 5 = 4,8 метров.

 

Ответ: 4,8.