ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 525065 Добавить в вариант

Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле $l= корень из ( дробь: числитель: Rh, знаменатель: 500 конец дроби ) ,$ где R = 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на холме, видит горизонт на расстоянии 8 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 11,2 километров?

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению уравнений $l=8$ и $l=11,2$ при заданном значении R:

$корень из ( дробь: числитель: 6400h, знаменатель: 500 конец дроби ) =8 равносильно 8 корень из ( дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби ) = 8 равносильно корень из д робь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби = 1 равносильно дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби = 1 равносильно h=5.$

$корень из ( дробь: числитель: 6400h, знаменатель: 500 конец дроби ) = 11,2 равносильно 8 корень из ( дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби ) = дробь: числитель: 56}5 равносильно корень из д робь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби = дробь: числитель: 7, знаменатель: 5 конец дроби } равносильно дробь: числитель: h}5 = дробь: числитель: {, знаменатель: 4 конец дроби 9, знаменатель: 25 конец дроби равносильно h= дробь: числитель: {, знаменатель: 4 конец дроби 9, знаменатель: 5 конец дроби равносильно h = 9,8.$

Следовательно, чтобы видеть горизонт на более далеком расстоянии, наблюдателю нужно подняться на $9,8 минус 5 = 4,8$ метров.

Ответ: 4,8.

Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения и неравенства

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.3 Иррациональные уравнения, Разные задачи с прикладным содержанием

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь