Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 42635

Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = корень из ( дробь: числитель: Rh, знаменатель: 500 конец дроби ) , где R = 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 48 километров?

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению уравнений l=4 и l=48 при заданном значении R:

 корень из ( дробь: числитель: 6400h, знаменатель: 500 конец дроби ) = 4 равносильно 8 корень из ( дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби ) =4 равносильно корень из д робь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби } равносильно дробь: числитель: h}5 = дробь: числитель: {, знаменатель: 1 конец дроби , знаменатель: 4 конец дроби равносильно h= дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби равносильно h = 1,25;

 

 корень из ( дробь: числитель: 6400h, знаменатель: 500 конец дроби ) = 48 равносильно 8 корень из ( дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби ) =48 равносильно корень из д робь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби = 6 равносильно h = 180.

Следовательно, чтобы видеть горизонт на более далеком расстоянии, наблюдателю нужно подняться на 180 − 1,25 = 178,75 метра.

 

Ответ: 178,75.

 

Примечание.

Иногда в физике или технике бывает удобно записать какую-либо формулу в определённых единицах измерения, особенно часто это используется при инженерных расчётах. При этом, длины, например, могут быть выражены в различных единицах измерения. Здесь удобно использовать величины R и L, выраженные в километрах, а h выражать в метрах. Если бы в этой формуле все величины измерялись в одних и тех же единицах измерения, то формула выглядела бы так: l= корень из (2Rh) . В формуле, приведённой в задании, коэффициент 500 как раз отражает, то что все величины, за исключением h, выражены в километрах.

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·
Артур Гизатуллин 26.09.2013 17:25

Правильный ответ должен быть 178750 м. В задаче просят перевести в метры, и так как в формуле величины R и L выражены в километрах, следовательно и h должно быть в километрах, т.е. 178,75 км=178750 м.

Александр Иванов

Нет, Вы неправы.

В условии задачи указано, что в этой формуле h должно быть выражено в метрах, а l - в километрах.