СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 27985

Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где  км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 6,4 километров?

Решение.

Задача сводится к решению уравнений и при заданном значении R:

Следовательно, чтобы видеть горизонт на более далеком расстоянии, наблюдателю нужно подняться на метра.

 

Ответ: 1,4.

 

Примечание.

Иногда в физике или технике бывает удобно записать какую-либо формулу в определённых единицах измерения, особенно часто это используется при инженерных расчётах. При этом, длины, например, могут быть выражены в различных единицах измерения. Здесь удобно использовать величины и выраженные в километрах, а выражать в метрах. Если бы в этой формуле все величины измерялись в одних и тех же единицах измерения, то формула выглядела бы так: В формуле, приведённой в задании, коэффициент 500 как раз отражает, то что все величины, за исключением выражены в километрах.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Иррациональные уравнения и неравенства
Спрятать решение · ·
Руслан Галеев (Магнитогорск) 25.02.2013 18:30

Ответ к задаче неверный, т. к. расстояния 1,8 и 3,2 получаются в километрах, а ответить нужно в метрах.

Служба поддержки

Все верно.

Наталья Забирова (Коломна) 04.04.2013 14:33

Скажите, а разве h и R в одной и той же в формуле могут выражаться одна в метрах, а другая в километрах?

Анастасия Смирнова

Ну да, почему нет, если это удобно.

Рамил Аджиев 25.09.2018 18:38

Хочу пояснить насчет ответа.

 

Дело в том, что в условии сказано "на высоте h МЕТРОВ над землей".

Однако, если бы было написано "на высоте h над землей" - без обозначения величины, в таком случае, мы бы должны были перевести h в метры.

Следовательно, мы оставляем ответ без изменений величины.