РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 525116 Добавить в вариант

Источник: Досрочная волна ЕГЭ по математике 29.03.2019. Вариант 1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование показательных и логарифмических функций

Найдите точку минимума функции $y=x в квадрате минус 22x плюс 48 натуральный логарифм x минус 10.$

Решение. Функция определена на $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Найдём её производную:

$y' левая круглая скобка x правая круглая скобка =2x минус 22 плюс дробь: числитель: 48, знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 11x плюс 24 правая круглая скобка , знаменатель: x конец дроби .$