ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 12 № 525116

Найдите точку минимума функции $y=x в степени 2 минус 22x плюс 48\ln x минус 10.$

Решение.

Функция определена на $(0; плюс принадлежит fty).$ Найдём её производную:

$y'(x)=2x минус 22 плюс дробь, числитель — 48, знаменатель — x = дробь, числитель — 2(x в степени 2 минус 11x плюс 24), знаменатель — x .$

Найдем нули производной:

$x в степени 2 минус 11x плюс 24=0 равносильно совокупность выражений x=3,x=8. конец совокупности .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума $x_{min}=8.$

Ответ: 8.

Источник: Досрочная волна ЕГЭ по математике 29.03.2019. Вариант 1