Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 77491

Найдите точку минимума функции y=2{{x} в степени 2 } минус 5x плюс \ln x минус 3.

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=4x минус 5 плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — x .

Найдем нули производной:

4x минус 5 плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — x =0 равносильно 4{{x} в степени 2 } минус 5x плюс 1=0 равносильно совокупность выражений x=1, x= дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 . конец совокупности .

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x=1.

 

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 77491: 526012 132075 514464 525116 525137 131577 131579 131581 131583 131585 ... Все

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Василий Алябьев (Москва) 07.05.2012 12:59

Здравствуйте, тут представлены примеры с натуральными логарифмами, а на экзамене могут быть ещё обычные логарифмы. На этом сайте есть такие примеры?. заранее спасибо.

Служба поддержки

Есть несколько заданий в разделе «Исследование функций без помощи производной».