Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 525137
i

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции y=2,5x в квад­ра­те минус 19x плюс 18 на­ту­раль­ный ло­га­рифм x минус 13.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Функ­ция опре­де­ле­на на левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . Найдём её про­из­вод­ную:

y' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =5x минус 19 плюс дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5x в квад­ра­те минус 19x плюс 18, зна­ме­на­тель: x конец дроби .

Най­дем нули про­из­вод­ной:

5x в квад­ра­те минус 19x плюс 18=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ,x=2. конец со­во­куп­но­сти .

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка ми­ни­му­ма x_min=2.

 

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 77491: 526012 132075 514464 ... Все

Источник: До­сроч­ная волна ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 29.03.2019. Ва­ри­ант 2
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025