Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 514464

Найдите точку минимума функции y=1,5x в степени 2 минус 27x плюс 42 \ln x минус 10.

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=3x минус 27 плюс дробь, числитель — 42, знаменатель — x , x больше 0.

Найдем нули производной:

3x минус 27 плюс дробь, числитель — 42, знаменатель — x =0 равносильно 3{{x} в степени 2 } минус 27x плюс 42=0 равносильно x в степени 2 минус 9x плюс 14=0 равносильно совокупность выражений x=2, x=7. конец совокупности .

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x=7.

 

Ответ: 7.


Аналоги к заданию № 77491: 526012 132075 514464 525116 525137 131577 131579 131581 131583 131585 ... Все

Источник: ЕГЭ — 2016. Основная волна по математике 06.06.2016. Вариант 437. Юг
Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке, 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·