Уча­щи­е­ся 11 клас­сов сда­ва­ли тесты по раз­лич­ным пред­ме­там. Каж­дый тест оце­ни­ва­ет­ся от 0 до 100 бал­лов. После по­лу­че­ния ре­зуль­та­тов пя­те­ро дру­зей ре­ши­ли срав­нить по­лу­чен­ные баллы. Каж­дый сда­вал рус­ский язык и про­филь­ную ма­те­ма­ти­ку, чет­ве­ро сда­ва­ли фи­зи­ку, трое сда­ва­ли ин­фор­ма­ти­ку, двое сда­ва­ли об­ще­ст­во­зна­ние. Общая сумма бал­лов по фи­зи­ке не боль­ше 300, а по ин­фор­ма­ти­ке  — не мень­ше 220. Сумма бал­лов по об­ще­ст­во­зна­нию ока­за­лась равна сумме двух луч­ших ре­зуль­та­тов по фи­зи­ке и ин­фор­ма­ти­ке.

а)  Мог ли один из дру­зей не сдать хотя бы один эк­за­мен?

б)   Могли ли двое не сдать какой‐то эк­за­мен, если два участ­ни­ка на­пи­са­ли об­ще­ст­во­зна­ние на 78 и 87 бал­лов?

в)   Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство участ­ни­ков могли не сдать хотя бы один эк­за­мен, если луч­шая ра­бо­та по фи­зи­ке оце­не­на не более чем в 80 бал­лов, по ин­фор­ма­ти­ке  — не более 75 бал­лов, по об­ще­ст­во­зна­нию  — не менее 90 бал­лов?

Ука­за­ние. Тест счи­та­ет­ся не­сдан­ным, если за него по­лу­че­но 0 бал­лов.