СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 24968450

А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 278.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 527284

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 527285

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно 4. Точки M и N — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.

а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5 : 1, считая от точки C.

б) Найдите периметр многоугольника, являющегося сечением пирамиды SABC плоскостью α.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задание 15 № 527286

Решите неравенство:


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 527287

В че­ты­рех­уголь­ни­ке ABCD через каж­дую его вер­ши­ну про­ве­де­на пря­мая, про­хо­дя­щая через центр впи­сан­ной в него окруж­но­сти. Три из этих пря­мых об­ла­да­ют тем свой­ством, что каж­дая из них делит пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка на две рав­но­ве­ли­кие части.

а) До­ка­жи­те, что и чет­вер­тая пря­мая об­ла­да­ет тем же свой­ством.

б) Какие зна­че­ния могут при­ни­мать углы этого че­ты­рех­уголь­ни­ка, если один из них равен 108°?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 527288

В июле 2019 года планируется взять кредит в банке на 6 лет в размере 880 000 рублей. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с долгом на конец предыдущего года;

— с февраля по июнь ежегодно необходимо выплатить по 250 000 рублей;

— в 2024 и 2025 годах дополнительно производятся выплаты по S рублей;

— к июлю 2025 года долг будет выплачен полностью.

Найдите S.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 527289

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет хотя бы один корень.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д15 C7 № 527290

Учащиеся 11 классов сдавали тесты по различным предметам. Каждый тест оценивается от 0 до 100 баллов. После получения результатов пятеро друзей решили сравнить полученные баллы. Каждый сдавал русский язык и профильную математику, четверо сдавали физику, трое сдавали информатику, двое сдавали обществознание. Общая сумма баллов по физике не больше 300, а по информатике — не меньше 220. Сумма баллов по обществознанию оказалась равна сумме двух лучших результатов по физике и информатике.

а) Мог ли один из друзей не сдать хотя бы один экзамен?

б) Могли ли двое не сдать какой‐то экзамен, если два участника написали обществознание на 78 и 87 баллов?

в) Какое наибольшее количество участников могли не сдать хотя бы один экзамен, если лучшая работа по физике оценена не более чем в 80 баллов, по информатике — не более 75 баллов, по обществознанию — не менее 90 баллов?

Указание. Тест считается несданным, если за него получено 0 баллов.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.