Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой 
Пусть точка О — центр окружности. Треугольник АОF является равнобедренным с углом при вершине 60° (см. рис.), поэтому этот треугольник — равносторонний. Радиус ОН вписанной в шестиугольник окружности является высотой, биссектрисой и медианой треугольника АОF, поэтому:
Ответ: 2.
Приведём решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся соотношением между стороной a правильного шестиугольника и радиусом r вписанной в него окружности:
