PDF-версии: 
Найдите все значения a∈[−1; 0], при каждом из которых хотя бы одно значение х, удовлетворяющее условию −3 < x < −2,5 является решением уравнения
Решение. Если 
то уравнение принимает вид 
Ни одно из чисел, удовлетворяющих условию 
не является решением уравнения, поэтому значение 
не удовлетворяет условию задачи.
Пусть 
Тогда верно неравенство 
Поэтому решением уравнения является любое число из отрезка 
поскольку длина этого отрезка равна 
и неравенству удовлетворяют те и только те точки x, сумма расстояний от каждой из которых до точек 
и 
равна 
Осталось выбрать те значения 
при каждом из которых отрезок 
содержит хотя бы одно число, удовлетворяющее условию 
Это условие выполнено тогда и только тогда, когда выполняются неравенства
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной | 2 |
| Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |