РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 561765 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Классификатор стереометрии: Вписанные сферы, Объём цилиндра, конуса, шара

Стереометрия. Комбинации тел

Шар, объём которого равен 44π, вписан в куб. Найдите объём куба.

Решение. Ребро куба равно двум радиусам вписанного в куб шара, поэтому объем куба, выраженный через радиус вписанного в него шара, даётся формулой $V_к= левая круглая скобка 2R правая круглая скобка в кубе =8R в кубе .$ Объём шара вычисляется по формуле $V_ш= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе ,$ откуда имеем:

$дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе =44 Пи равносильно R в кубе =33 равносильно 8R в кубе =264.$

Тем самым, объём куба равен 264.

Ответ: 264.

Ответ: 264

561765

264

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Классификатор стереометрии: Вписанные сферы, Объём цилиндра, конуса, шара

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	561765	264