Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 561765

Шар, объём которого равен 44π, вписан в куб. Найдите объём куба.

Решение.

Ребро куба равно двум радиусам вписанного в куб шара, поэтому объем куба, выраженный через радиус вписанного в него шара, даётся формулой V_{к}=(2R) в степени 3 =8R в степени 3 . Объём шара вычисляется по формуле V_{ш}= дробь, числитель — 4, знаменатель — 3 Пи R в степени 3 , откуда имеем:

 дробь, числитель — 4, знаменатель — 3 Пи R в степени 3 =44 Пи равносильно R в степени 3 =33 равносильно 8R в степени 3 =264.

Тем самым, объём куба равен 264.

 

Ответ: 264.