Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Шар, объём ко­то­ро­го равен 6π, впи­сан в куб. Най­ди­те объём куба.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ребро куба равно двум ра­ди­у­сам впи­сан­но­го в куб шара, по­это­му объем куба, вы­ра­жен­ный через ра­ди­ус впи­сан­но­го в него шара, даётся фор­му­лой V_к= левая круг­лая скоб­ка 2R пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе =8R в кубе . Объём шара вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле V_ш= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи R в кубе , от­ку­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи R в кубе =6 Пи рав­но­силь­но R в кубе = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но 8R в кубе =36.

Таким об­ра­зом, объём куба равен 36.

 

Ответ: 36.


Аналоги к заданию № 324449: 325025 561724 561765 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 28.04.2014. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 2
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пи­ра­ми­ды, приз­мы
Классификатор стереометрии: Впи­сан­ные сферы, Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025