Вариант № 4206873

ЕГЭ 28.04.2014 по математике. Досрочная волна. Вариант 2.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д2 № 505111

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 2500 рублей. До установки счётчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 1700 руб. После установки счётчиков оказалось, что в среднем он расходует воды на 1000 руб. при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счётчиков окупится?


Ответ:

2
Задания Д2 № 505112

Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?


Ответ:

3
Задания Д1 № 505113

На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Найдите число стран, в которых средний балл ниже, чем 515.


Ответ:

4
Задания Д3 № 505114

Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

 

Поставщик

Цена бруса


(руб. за 1 \textrmм в кубе )

Стоимость доставки Дополнительные условия

A

3700 9900

Б

4000 7900 При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно

В

3800 7900 При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно


Ответ:

5
Задания Д4 № 505115

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на продолжение стороны AB.


Ответ:

6
Тип 3 № 505116

В сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в 13 из них встречается вопрос о Великой Отечественной войне. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос о Великой Отечественной войне.


Ответ:

7
Тип 5 № 505117

Найдите корень уравнения  корень 3 степени из левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка =3.


Ответ:

8
Тип 1 № 510796

В треугольнике ABC угол A равен 135°. Продолжения высот BD и CE пересекаются в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.


Ответ:

9
Тип 7 № 510797

Функция y = f (x) определена и непрерывна на отрезке [−5; 5]. На рисунке изображён график её производной. Найдите точку x0, в которой функция принимает наименьшее значение, если  f (−5) ≥ f (5).


Ответ:

10
Тип 2 № 505120

Шар, объём которого равен 6π, вписан в куб. Найдите объём куба.


Ответ:

11
Тип 6 № 505121

Найдите значение выражения  логарифм по основанию 5 7 умножить на логарифм по основанию 7 25.


Ответ:

12
Тип 8 № 505122

Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью υ0 =15 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 2 м/с2 . За t секунд после начала торможения он прошёл путь S= v _0t минус дробь: числитель: at в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби (м).

Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 36 метров. Ответ выразите в секундах.


Ответ:

13
Тип 2 № 505123

В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рис.). Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?


Ответ:

14
Тип 9 № 505124

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8 км. Путь из А в В занял у туриста 2 часа 45 минут, из которых 1 час 15 минут ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.


Ответ:

15
Тип 11 № 505125

Найдите точку минимума функции y= левая круглая скобка x в квадрате минус 17x плюс 17 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 7 минус x правая круглая скобка .


Ответ:

16
Тип 12 № 510798

а) Решите уравнение

4 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка плюс 4 в степени левая круглая скобка минус синус x правая круглая скобка = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  совокупность выражений дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;4 Пи конец совокупности правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задания Д9 C2 № 510799

Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки A и B, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как 1 : 5.

а) Докажите, что сечение конуса плоскостью ABP - равнобедренный остроугольный треугольник.

б) Найдите площадь сечения конуса плоскостью ABP.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задания Д11 C3 № 510800

Решите систему неравенств  система выражений 2 в степени x плюс дробь: числитель: 80, знаменатель: 2 в степени x конец дроби больше или равно 21, логарифм по основанию левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 0. конец системы


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 16 № 509446

Точка O — центр окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC. На продолжении отрезка AO за точку O отмечена точка K так, что ∠BAC + ∠AKC = 90°.

а) Докажите, что четырехугольник OBKC вписанный.

б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника KBC, если известно, что радиус описанной окружности треугольника ABC равен 12, а cos∠BAC = 0,6.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

20
Тип 17 № 510801

Найдите все значения a, при которых уравнение

 корень из x в степени 4 плюс левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка в степени 4 =|x плюс a минус 2| плюс |x минус a плюс 2|

имеет единственное решение.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

21
Тип 18 № 505131

На окружности некоторым способом расставили натуральные числа от 1 до 21 (каждое число поставлено по одному разу). Затем для каждой пары соседних чисел нашли разность большего и меньшего.

а) Могли ли все полученные разности быть не меньше 11?

б) Могли ли все полученные разности быть не меньше 10?

в) Помимо полученных разностей, для каждой пары чисел, стояших через одно, нашли разность большего и меньшего. Для какого наибольшего целого числа k можно так расставить числа, чтобы все разности были не меньше k?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.