PDF-версии: 
Найдите все значения a, при каждом из которых любое число из отрезка 
является решением уравнения
Решение. Если 
то есть a < 2, то уравнение
решений не имеет. При a = 2 уравнение имеет вид 
и ни одно число из отрезка [2; 4] не является его решением. При a > 2 запишем уравнение в виде
При a > 2 верно неравенство 
и поэтому решением уравнения является любое число из отрезка 
поскольку длина этого отрезка равна 
а уравнению удовлетворяют те и только те точки x, сумма расстояний от каждой из которых до точек 
и 
равна
Отрезок 
содержит отрезок [2; 4] тогда и только тогда, когда 
и 
откуда следует, что 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ | 4 |
С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого только исключением точки  | 3 |
С помощью верного рассуждения получен промежуток значений a, содержащийся в интервале  | 2 |
| Задача верно сведена к исследованию взаимного расположения точек (аналитически или графически). ИЛИ Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом верно выполнены все шаги решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |