PDF-версии: 
i
На сторонах AB и AC треугольника ABC отмечены точки C1 и B1 соответственно. Оказалось, что BC1 = CB1 = BC.
а) Докажите, что точки B, C и середины отрезков BB1 и CC1 лежат на одной окружности.
б) Найдите косинус угла между прямыми BB1 и CC1, если BC = 5, AB = 12, AC = 13.
и 
Отсюда 
значит, угол ABC — прямой. Треугольник BCC1 — равнобедренный, угол C1CB равен 45°. Пусть угол B1BC равен α. Тогда
Значит, 
