Ре­ше­ние. а)  Пусть ос­но­ва­ния тра­пе­ции  — сто­ро­ны AD и BC. Тре­уголь­ни­ки ABC и DCA по­доб­ны. За­ме­тим, что если то но тогда тра­пе­ция ABCD  — па­рал­ле­ло­грамм. Зна­чит, а тогда

б)  Пусть точки O₁ и O₂  — цен­тры окруж­но­стей, точки P и Q  — их точки ка­са­ния с от­рез­ком AC. Из пунк­та а) сле­ду­ет, что от­ку­да Пусть для опре­де­лен­но­сти и Тогда:

По фор­му­ле ра­ди­у­са впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти на­хо­дим:

Тогда

Таким об­ра­зом, на­хо­дим:

Ответ: б)