Ре­ше­ние. а)  Пусть пря­мая DP пе­ре­се­ка­ет по­верх­ность ци­лин­дра в точке T. Пусть также точка M  — се­ре­ди­на от­рез­ка AD, точка N  — се­ре­ди­на BC, точки O₁ и O₂  — цен­тры верх­не­го и ниж­не­го ос­но­ва­ний ци­лин­дра со­от­вет­ствен­но. Пусть D₁ и T₁  — про­ек­ции точек D и T на ниж­нее ос­но­ва­ние.

Тре­уголь­ни­ки DO₁E и PO₂E по­доб­ны, при­чем

и тогда Сле­до­ва­тель­но,

б)  Най­дем угол на­кло­на плос­ко­сти α к плос­ко­сти ос­но­ва­ния ци­лин­дра. Пусть он равен φ. Из усло­вия Тогда:

Далее и Сле­до­ва­тель­но,

от­ку­да

Пло­щадь се­че­ния равна пло­ща­ди ее про­ек­ции, де­лен­ной на и

Далее зна­чит, По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

то есть а от­сю­да По­сле­до­ва­тель­но на­хо­дим пло­ща­ди:

Окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем пло­щадь се­че­ния:

Ответ: б)