PDF-версии: 
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
имеет единственное решение.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно два различных решения.Заметим, что
Поэтому исходная система равносильна смешанной системе
Полученная смешанная система имеет ровно два решения в том и только в том случае, когда прямые 
имеет с графиком системы
ровно две общие точки. Прямые, соответствующие границам этих случаев, пронумерованы на рисунке числами от 1 до 5. Искомыми значениями параметра являются 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены верные значения параметра, но допущен недочет | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, при этом верно выполнены все шаги решения, ИЛИ в решении верно найдены все граничные точки множества значений параметра, но неверно определены промежутки значений | 2 |
| В случае аналитического решения: задача верно сведена к набору решенных уравнений и неравенств с учетом требуемых ограничений, ИЛИ в случае графического решения: задача верно сведена к исследованию взаимного расположения линий (изображены необходимые фигуры, учтены ограничения, указана связь исходной задачи с построенными фигурами) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
