Ре­ше­ние. Пусть u км/ч  — ско­рость пер­во­го теп­ло­хо­да, тогда ско­рость вто­ро­го теп­ло­хо­да по те­че­нию равна u + 2 км/⁠ч. Пер­вый теп­ло­ход на­хо­дил­ся в пути на 2 часа боль­ше, чем вто­рой, от­сю­да по­лу­ча­ем:

Таким об­ра­зом, ско­рость пер­во­го теп­ло­хо­да равна 17 км/⁠ч.

Ответ: 17.

Пусть масса 45-про­цент­но­го рас­тво­ра кис­ло­ты  — m₁ кг, а масса 97-про­цент­но­го  — m₂. Если сме­шать 45-про­цент­ный и 97-про­цент­ный рас­тво­ры кис­ло­ты и до­ба­вить 10 кг чи­стой воды, по­лу­чит­ся 62-про­цент­ный рас­твор кис­ло­ты: Если бы вме­сто 10 кг воды до­ба­ви­ли 10 кг 50-про­цент­но­го рас­тво­ра той же кис­ло­ты, то по­лу­чи­ли бы 72-про­цент­ный рас­твор кис­ло­ты: Решим по­лу­чен­ную си­сте­му урав­не­ний:

Зна­чит, было ис­поль­зо­ва­но 15 ки­ло­грам­мов 45-про­цент­но­го рас­тво­ра кис­ло­ты.

Ответ: 15.

Пусть x лит­ров  — объем воды, про­пус­ка­е­мой пер­вой тру­бой в ми­ну­ту, тогда вто­рая труба про­пус­ка­ет лит­ров воды в ми­ну­ту. Ре­зер­ву­ар объ­е­мом 104 литра пер­вая труба за­пол­ня­ет на 5 минут доль­ше, чем вто­рая труба, от­сю­да имеем:

Зна­чит, пер­вая труба про­пус­ка­ет 8 лит­ров воды в ми­ну­ту.

Ответ: 8.