а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Запишем исходное уравнение в виде 
Заметим, что левая часть полученного уравнения не больше 1, а правая — не меньше 1:
Уравнение превращается в верное равенство тогда и только тогда, когда обе его части равны 1:
б) Длина отрезка 
равна 2π. Соседние решения уравнения также отличаются друг от друга на 2π, причем ни один из них не совпадает с концами заданного отрезка. Следовательно, отрезку принадлежит лишь один корень — 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |