Тип 16 № 694143 
Финансовая математика. Разные задачи
i
Компания решила продать 1000 своих акций. Акционер купил все акции одновременно. Для ускорения продаж каждая десятая акция продается со скидкой p%, а каждая пятнадцатая акция — со скидкой 25%. Если акция подпадает под оба условия, то на неё действует большая скидка
Найдите p, если каждая акция стоит 5000 рублей, а всего за продажу акций компанией получено 4 817 000 рублей.
Решение. Определим количество акций, проданных со скидкой. Среди чисел от 1 до 1000 есть 100 чисел, кратных 10. Также среди чисел от 1 до 1000 есть 66 чисел, кратных 15, из которых ровно половина чисел кратна 10, то есть 33 числа. Таким образом, среди чисел от 1 до 1000 есть
чисел, кратных только 10, 33 числа, кратных только 15 и 33 числа, кратных и 10, и 15. Получаем, что 67 акций были проданы со скидкой p%, 33 акции были проданы со скидкой 25% и еще 33 акции были также проданы со скидкой 25%, так как по условию акции, попадающие под оба условия, продаются с большей скидкой при условии
что означает, что размер большей скидки составляет 25%. Без скидки были проданы оставшиеся 867 акций.
Выручка от продажи акций, проданных без скидки, составила
руб. Выручка от продажи акций, проданных со скидкой 25% составила
руб. Выручка от продажи акций, проданных со скидкой p% составила
руб., что равно
руб. Получаем уравнение:

Ответ: 30.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 30.