В квад­ра­те ABCD по­стро­е­на окруж­ность с цен­тром в точке А, ра­ди­у­сом, рав­ным сто­ро­не квад­ра­та, и окруж­ность с цен­тром в точке С, ра­ди­у­сом, рав­ным по­ло­ви­не сто­ро­ны квад­ра­та. Окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках М и N.

а)  До­ка­жи­те, что пря­мая MN делит сто­ро­ну ВС в от­но­ше­нии 3 : 5, счи­тая от точки В.

б)  Най­ди­те пло­щадь четырёхуголь­ни­ка AMCN, если пло­щадь квад­ра­та равна 8.