Ре­ше­ние. а)  От­ре­зок KB  — хорда, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся пря­мой угол, то есть диа­метр окруж­но­сти. Сле­до­ва­тель­но, впи­сан­ный угол KMB  — пря­мой, по­то­му что опи­ра­ет­ся на диа­метр. Смеж­ный с ним угол AMK также пря­мой, тогда тре­уголь­ни­ки AKM и ABC по­доб­ны по двум углам.

б)  Най­дем пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка CKMB как сумму пло­ща­дей пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков CKB и BMK. Из пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков KCB и ABC по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра со­от­вет­ствен­но по­лу­ча­ем:

Из по­до­бия тре­уголь­ни­ков AKM и ABC по­лу­ча­ем от­ку­да

Таким об­ра­зом, пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка CKMB равна

Ответ: б)