Юра и По­ли­на вы­пи­са­ли на доску каж­дый по не­сколь­ко по­пар­но раз­лич­ных на­ту­раль­ных чисел. При этом одно и то же число может быть вы­пи­са­но и Юрой, и По­ли­ной. Ока­за­лось, что ни у кого из них на доске нет числа 100, а сред­нее ариф­ме­ти­че­ское чисел Юры в точ­но­сти равно сред­не­му ариф­ме­ти­че­ско­му чисел По­ли­ны (и яв­ля­ет­ся целым чис­лом). Из­вест­но, что если к чис­лам Юры до­ба­вить число 100, то сред­нее ариф­ме­ти­че­ское его чисел уве­ли­чит­ся на 2. Если же число 100 до­ба­вить к чис­лам По­ли­ны, то сред­нее ариф­ме­ти­че­ское её чисел уве­ли­чит­ся на 3.

а)  Могло ли у Юры быть вы­пи­са­но ровно на 4 числа боль­ше, чем у По­ли­ны?

б)  Могло ли ис­ход­ное сред­нее ариф­ме­ти­че­ское вы­пи­сан­ных чисел рав­нять­ся 16?

в)  Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство чисел могло быть вы­пи­са­но у По­ли­ны?