РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 71557 Добавить в вариант

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа 17.03.2026 вариант МА2510410

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование произведений

Найдите точку минимума функции $y = левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка в квадрате e в степени левая круглая скобка x минус 34 правая круглая скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y' = левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка ' e в степени левая круглая скобка x минус 34 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 34 правая круглая скобка правая круглая скобка ' = 2 левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 34 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка в квадрате e в степени левая круглая скобка x минус 34 правая круглая скобка = левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 10 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 34 правая круглая скобка .$ $y' = левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка ' e в степени левая круглая скобка x минус 34 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 34 правая круглая скобка правая круглая скобка ' =$
$= 2 левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 34 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка в квадрате e в степени левая круглая скобка x минус 34 правая круглая скобка = левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 10 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 34 правая круглая скобка .$ $y' = левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка ' e в степени левая круглая скобка x минус 34 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 34 правая круглая скобка правая круглая скобка ' =$
$= 2 левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 34 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка в квадрате e в степени левая круглая скобка x минус 34 правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 10 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 34 правая круглая скобка .$

Найдем нули производной:

$левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 10 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 34 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений x = минус 8, x = минус 10. конец совокупности .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума  — $x = минус 8.$

Ответ: − 8.

Ответ: -8

71557

-8