Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Ребра тет­ра­эд­ра равны 1. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния, про­хо­дя­ще­го через се­ре­ди­ны че­ты­рех его ребер.

В пра­виль­ном тет­ра­эд­ре скре­щи­ва­ю­щи­е­ся ребра пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Каж­дая сто­ро­на се­че­ния яв­ля­ет­ся сред­ней ли­ни­ей со­от­вет­ству­ю­щей грани, ко­то­рая, как из­вест­но, в 2 раза мень­ше па­рал­лель­ной ей сто­ро­ны и равна по­это­му 0,5. Зна­чит, се­че­ни­ем яв­ля­ет­ся квад­рат со сто­ро­ной 0,5. Тогда пло­щадь се­че­ния

Ответ: 0,25.