≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 27175

Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

Решение.

В правильном тетраэдре скрещивающиеся ребра перпендикулярны. Каждая сторона сечения является средней линией соответствующей грани, которая, как известно, в 2 раза меньше параллельной ей стороны и равна поэтому 0,5. Значит, сечением является квадрат со стороной 0,5. Тогда площадь сечения

 

Ответ: 0,25.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Сечение -- параллелограмм